Ahora, el tren disminuye su marcha, para tomar una curva a la derecha. Perrín, indica a Miguel y Jorge que den la señal de llegada, porque, a menos de 500 metros, se encuentra la primera estación que visitarán, o sea, la Estación de los Caracolitos. Allí el tren se detendrá para que suban, o bajen los pasajeros.

Perrín señala una dirección hacia el frente y les indica que allí es donde el tren ha de detenerse. Pero la verdad, es que ninguno de los dos ve realmente algo que se parezca a una estación. Es más, al frente sólo hay plantas, como cualquier planta que se encuentra dentro de un bosque, y por supuesto, árboles.

De pronto empiezan a observar, cómo va apareciendo, lentamente, algo así como la forma de un caracol grande de casi medio metro de alto.

"¡Allí hay un caracol, como esas caracolas grandes que hay en el mar!", exclaman ambos chicos muy admirados de saber que exista un caracol de ese tamaño.

"Esa es la Estación de los Caracolitos" les indica Perrín.

Los niños observan y no pueden explicarse como el tren pueda llegar a entrar en la estación ya que, a pesar de su tamaño, se ve más pequeña que el mismo tren. Pero a medida que avanza el tren, la estación parece hacerse más grande, a tal punto, que puede entrar, completamente y sin problemas, dentro de la estación. Seguidamente, se detiene por completo y lanza un nuevo silbido, y densas nubes de vapor salen por la chimenea.

Mientras el tren se detiene, Jorge recuerda la sensación que experimentó cuando tenía cuatro años de edad, y viajó con su mamá, a la casa de los abuelos de él, que vivían fuera de la ciudad. Esa experiencia, fue muy especial. Aún recuerda las emociones que experimentara, al llegar el tren a la estación. El sonido del silbido, el retoque de las campanas, los rostros de las personas que abordarían el tren para dirigirse a otros lugares, las despedidas, los que esperaban para reunirse con sus amigos o familiares, los saludos, en fin, todo ese sentimiento sigue siendo para él, algo imposible de olvidar.

Pero esta estación es bastante diferente a las que conoció. A ambos lados de ella, se ven árboles y flores de muchos colores, lo que le da un aire muy festivo y diferente. También, hay casas. Todas son bastante curiosas, unas parecen conchas de mar, (de esas que se cierran fuertemente cuando uno las toca), otras tienen forma de caracolas y muchas, semejan caracoles de jardín. Todas tienen colores brillantes, muy bonitos, que van desde el característico color amarillo blanquesino, hasta café oscuro, pasando por todo una gama de verdes, rosas, azules y demás matices que pueda uno imaginarse.

Jorge y Miguel observan, muy sonrientes como muchos de los pasajeros se ponen a conversar, animadamente, desde las ventanas del tren con algunos de los que se encuentran sentados en los bancos ubicados en la estación y otros que se reúnen a hablar en los pasillos, mientras acomodan o recogen sus cosas con gran parsimonia. Todo el movimiento que se genera alrededor de la estación es muy alegre, lo que hace que ambos niños, se sientan muy contentos de participar en toda la algarabía que surge en ese lugar.

Es la hora del té, desde el tren, se puede ver, en los corredores de las casas, a los habitantes, sentados, descansando y conversando animadamente, con los vecinos que viven al frente, a los lados o cerca de sus casas, mientras toman algún té acompañado de trozos de hojas, cortezas, setas, o cualquier otra hierba disponible, dentro de la variada dieta de los caracoles. Algunos tienen sombreros de paja, que son usados por los campesinos, para protegerse del sol, cuando realizan su importante, pero arduo trabajo en el campo.

"No parece que alguien tenga prisa en este lugar. Se siente tan tranquilo y confortable que yo no me quisiera ir de aquí" Le dice Miguel a Jorge.

"A mí también me gustaría quedarme, pero quiero conocer las otras estaciones de las que nos habló Perrín. Creo que todas han de ser tan emocionantes como ésta." contesta Jorge con gran entusiasmo, mientras observan a los pasajeros que suben con sus canastitos y saquitos y los que bajan, también cargados con cosas.

Pero, Miguel es Miguel, y luego de unos minutos, la curiosidad empezó a ganar terreno y no le costó mucho trabajo convencer a Jorge, ya que ambos estaban deseosos por saber algo más de aquel pueblo de los caracolitos que se veía tan interesante. Por lo que aprovechando que alguna de la correspondencia del pueblo venía en el tren, se ofrecieron a llevarla al correo, que no quedaba tan lejos de la estación.

Según les pareció, estaban a unas cuantas varas del correo, (sería más preciso decir árboles, ya que en los bosques no hay cuadras como en las ciudades). Eso es algo que les explicó Perrín, así como también, la forma de orientarse correctamente, en el pueblo de los caracolitos.

Los niños, sin prestar mucha atención, porque les pareció muy fácil, tomaron el saco con la correspondencia y bajaron del tren. Una vez allí, decidieron dar una pequeña vuelta por el pueblo y luego ir al correo. De todas maneras el pueblo no parecía tan grande, por lo que no les llevaría mucho tiempo recorrerlo y estar a tiempo de vuelta, para cuando el tren partiera.

Así que nuestros amigos, se dedicaron a admirar las casas de los caracolitos, tan coquetas y bien ordenadas, así como a saludar a los habitantes del pueblo, los cuales eran amables y muy sonrientes, todos ocupados en diferentes actividades. Una hilera bien formada de hormigas caminaba con sus cargas a la espalda mientras algunas mariposas revoloteaban entre las flores libando el néctar de las flores, mientras algunas abejas pasaban con sus jarrones repletos de miel. Las orugas preparaban ensalada verde para la cena, otras, las más jóvenes, recolectaban en canastos diferentes hojas y luego de morderlas y formar con ellas una pasta, la guardaban dentro de sus capullos.

Ya habían recorrido unas cuantas calles, cuando notaron que todo había cambiado. Ya no se lograba divizar el tren ni el correo donde debían llevar la correspondencia.

Lo que pasa es que desde el tren no es posible ver que los caracoles se mueven lentamente, lo que hubiera sido normal y no presentar problema alguno. El asunto esta, que se mueven con todo y casa y es por eso que no se nota, cuando cambian de lugar. Es algo que Perrín les explicó pero, ellos por tanta algarabía, no pusieron atención, y aún menos de cómo orientarse en el pueblo de los caracoles.

Resulta que ahora, la casa caracol 3 rosada, no estaba al lado de la casa 1 ostra blanca, sobre la piedra marrón, entre la casa caracola 2 ámbar y casa 5 ostrón azul, cerca de la arena. Y entonces, cuando creemos haber llegado a la casa 7 perla, debajo del ciprés, ¡Oh sorpresa! encontramos a la casa 12 caracol de rosa, arriba de la margarita.

Esto sin contar los edificios, que al igual que la estación del tren, son también caracoles grandes y consiguientemente, se mueven también.

"¿Y ahora, cómo hacemos?" pregunta Jorge a Miguel, mientras mira hacia todos lados y trata de encontrar algún punto por donde orientarse.

"¿No sé, creo que Perrín nos dijo algo de encontrar puntos estáticos, o sea, cosas que no se muevan para tomarlas como referencia, y luego caminar en espiral"

"¡A sí, ya recuerdo! La Estación tiene el número 144 y el correo el 89. Sólo hay que caminar en espiral, porque el pueblo tiene forma de espiral, y sumar el número del lugar donde estemos parados, con el anterior número a ese y así se puede obtener el siguiente número." Empezó a explicar Jorge, bastante motivado al principio, pero, mientras más explicaba, se daba cuenta de que Miguel, menos entendía. De todas formas, él tampoco comprendía mucho.

"Tendrás que explicarme mejor, porque yo no he entendido, nada de eso, de los números y las espirales"

"Bueno, yo tampoco entendí mucho,"...admitió Jorge...ya un tanto desmotivado...y metiendo las manos en los bolsillos...con la cabeza baja, dijo casi para sí..."sólo me acuerdo de eso"...

Entonces, nuestros amigos, se pusieron a caminar, caminar y caminar... pero no encontraban la salida por ningún lado, era como caminar dentro de un laberinto, pero sin ninguna dirección.

Al cabo de un rato, y luego de tanto andar, se sintieron cansados, por lo que se sentaron de cuclillas a pensar. En eso estaban, cuando vieron un caracol bastante anciano que caminaba, muy lentamente, en dirección a ellos, el cual les saludó, con su voz lenta y alargando todas las vocales..

"¡Heeeyyy muuuuchaaachooos! ¿Cóoomooo eeeestaaan?"

"¡Muy bien, y ¿usted señor?! contestaron ambos muy contentos, de saber que se podían comunicar con el caracol, sin ninguna dificultad y se acercaron a él, con mucho entusiasmo.

El caracol, lentamente ajustó la cabeza a la nueva posición de los niños, se sentó, se arregló las gafas y las limpió con las antenas, luego prosiguió, " ¡AAAAh! puuueees yoooo meeee siiiieeeentooo, baaastaaanteee biiiieeeen. Juuuustooo hoooy gaaaanéeeee laaaas cooompeeeteeenciiiaaas deeee veeeeloeeciiiidaaad, paaaraa caaaraaacoooleees deee miii caaateeegoooríííííaaaaa, peeeerooo aaahoooraaa meee siiiieeeentooo caaansaaadoo, aaaauuunqueee meee heee prooopuuueeestooo lleeegaaar aaa laaa caaasaaa deee Caaaraaacoooliiinaaa, miii aaamiiigaaa queeee meee haaa iiinviiitaaadooo aaa tooomaaar uuun téeee cooon paaasteeel deee hooojaaas deee leeechuuugaaa y croooqueeetaaas deee seeetaaas. Pooor ciiieeertooo, meee llaaaamooo Caaaraaacooolcoooliiis. Peeerooo meee puuueeedeeen llaaamaaar Caaaraaacoooliiis. Yooo viiivooo eeen laaa caaasaaa caaaraaacoool deee maaar 89, cooolooor áaambaaar"

Y el discurso se iba haciendo cada vez más largo ¡y claro! con aquel ritmo tan lento, ambos chicos empezaron a bostezar por la falta de costumbre rítmica carocol, ¡eso si! sin perder el interés de lo que les estaba narrando Caracolis.

Después de un rato de hablar con los niños, por fin les dijo, "Me gustaría invitarlos a casa de Caracolina, para presentarlos y seguir conversando, pero como los veo con el saco del correo, me imagino que querrán dejarlo primero."

"Claro que sí" contestó Miguel "lo que sucede es que venimos en el Tren de Semillinas, y como esta es nuestra primera vez aquí, nos perdimos, y no encontramos el camino, ni al correo ni al tren. ¿Sería usted tan amable de indicarnos el camino?"

"¡Con mucho gusto! El camino es muy simple, aunque creo que tendré que dejar la invitación para otra ocasión, si pretenden estar a tiempo, para cuando el tren parta" dijo el caracol. Y sin decir más, escogió una ramita que había en el suelo, luego de olerla, y haberla mordido en la punta, tomó otra más pequeña, la midió y se comió el sobrante, para luego hacer un espacio en el suelo, y como si fuera una pizarrra, empezó a dibujar un pequeño cuadrado, tomando cuidadosamente las medidas y marcándolo con la rama larga, y lo marcó con el número 1; luego otro igual al primero con el número 1, siguiendo con otro, el doble del tamaño de los anteriores encima de los mismos, denominándolo 2; el siguiente medía tres veces más, por cada lado e iba al lado derecho, de los demás, calzando perfectamente con las puntas tanto del número 2 como la del número 1, y lo marcó con el número 3; el siguiente fué de 5 y el otro 8, así continuó con el 13. Aquí el anciano caracol se detuvo a descansar, era bastante, para un viejo caracol como él, medir 13 veces la ramita, por cuatro veces, que eran todos los lados del cuadrado.

Iba Caracolis, a empezar la siguiente medición, cuando Jorge se aventuró a preguntar.

"¿Es muy larga la secuencia de números?"

"Bueno" dijo el caracol, luego de tomar una profunda aspiración, mientras se secaba el sudor de la frente, con un pañuelo, "la secuencia de números completa llega al 1 618. Lo que pasa, es que no creo, que sea necesario llegar hasta allí, si tienen algo de prisa. Con uno más, les puedo explicar lo que quieren saber, sin ninguna dificultad". Y luego se puso a medir 21 veces la medida de la ramita, marcó los puntos, e hizo la medida de los otros lados, lo que se llevó un gran espacio y bastante tiempo.

Por fin, ya estaba terminada. Fué entonces que Caracolis, se colocó, exactamente, en el primer cuadrado, trazó una línea semicurva, desde una punta del mismo, llendo en diagonal hacia la otra punta del cuadrado, justamente la que topaba con la punta del segundo cuadrado, luego hizo lo mismo con los otros cuadrados, hasta que quedó bastante clara la figura de una espiral, formada entre todos los cuadrados.

Luego el anciano empezó a explicar:

"Todo nuestro pueblo está organizado en forma de espiral, así, y los números que ven son los que tiene cada caracol o casa. Para saber en cual número estamos hay que tomar los dos anteriores y sumarlos, la suma de ambos nos dá el número actual así: 1+1 son los dos primeros, la suma de ambos nos dá dos; pero si a dos, le sumamos el anterior, o sea 1, nos dará tres, luego 3 +2 son cinco, lo que nos indica que estamos en la casa 5, así:"

 
 

"Para ver si ya entendí" dice Miguel tomando una ramita para usarla como lápiz" Si quiero saber cual es la casa que sigue, debo de sumar el número de la casa actual, con el de la anterior, y eso me da..." y aquí se detuvo para hacer la suma.

"¡Ocho!" Exclamó con gran entusiasmo Jorge que ya había hecho la suma mentalmente.

"Ya yo lo sabía, pero gracias por decirme" dijo Miguel, mientras le daba una amistosa palmada en el hombro.

"¡Exacto! Ya veo que fueron muy rápidos en aprender cómo funciona la Espiral de Fibonacci, que es como la han llamado los humanos." Dijo el sabio Caracolis.

Los niños se despidieron muy contentos del anciano caracol y le prometieron visitarle la próxima vez que llegaran al pueblo de los caracolitos. Luego hicieron las sumas correspondientes, y se dieron cuenta de que estaban cerca del correo, pues, se encontraban al frente del caracol 55. Una vez que llegaron allí, se toparon con la sorpresa, de que el correo quedaba en una rama dentro de un nido. Allí un colibrí les recibió, muy amablemente y tomando el correo, empezó a clasificarlo. Jorge y Miguel se despidieron, porque les interesaba llegar al tren que estaba ya empezando, a dar la señal de partida. Los chicos corrieron a lo que sus piernas les daba. Pero mientras corrían, el pueblo iba desapareciendo y al final sólo quedaba el Tren de Semillinas.

Al fin, lograron llegar a tiempo para ayudar a Perrín a dar la última campanada y poner en marcha el tren, que ya no se encontraba en la estación de los caracolitos, porque para entonces, todo el pueblo, junto con la Estación de los Caracolitos, habían desaparecido de su vista, y sólo quedaban los árboles, las flores y algunas mariposas.

"!Vaya!, ¡ese, realmente es, un pueblo en movimiento!" le dijo Jorge a Miguel y ambos rieron de buena gana.

Ahora, y siempre con Perrín de maquinista, se dirigen en el Tren de Semillinas, rumbo a la Estación de las Rosetas. Allí aprenderán cosas muy interesantes. Pero por ahora, te dejo las dos notas de abajo, para que te entretengas un poco, si te interesa aprender más.

Notas

1 La espiral de Fibonacci.
Se puede construir la espiral de Fibonacci, que es un tipo de espiral logarítmica, a partir de los rectángulos de Fibonacci, con los números de la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,.... Comenzamos dibujando dos pequeños cuadrados de lado una unidad, que estén juntos, a partir de ahí se forma un rectángulo, cuyo lado mayor que es 2 sirve como lado de un nuevo cuadrado , el cual pegamos a los anteriores, nuevamente obtenemos un rectángulo de dimensiones 3 x 2; a partir de aquí, el proceso se reitera, sucesivamente, añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de la sucesión de Fibonacci... Lógicamente, cada cuadrado tiene como lado, la suma de los lados de los dos cuadrados construídos anteriormente....Los sucesivos rectángulos que van apareciendo son los rectángulos de Fibonacci... Podemos apreciar este método constructivo en los siguientes dibujos:

 
  La espiral de Fibonacci se dibuja uniendo mediante arcos de circunferencias dos vértices opuestos de los sucesivos cuadrados obtenidos...

2 El Mundo de las Espirales.
El concepto de espiral, ha encantado a los hombres, sobre todo a los matemáticos. Cuando los fenómenos de rotación y expansión se unen, dan lugar a una espiral que es una curva que surge a partir de un punto que gira y que al mismo tiempo se aleja del punto de origen.